Eine ziemlich harte Nuss:

Gegeben sei eine aufsteigende Folge von n+1 positiven ganzen Zahlen m(1), m(2), …, m(n+1). Man bilde das Produkt p aller Differenzen dieser Zahlen. Es ist zu zeigen dass p den Faktor N(n) = 1!2!…n! enthält.

Über schotti

* geb. 1949 in Berlin * 1967-1971 Physikstudium an der Humboldt-Universität Berlin * 1975 Diplom in München * 1976 wissenschaftlicher Mitarbeiter am MPI für Astrophysik in Garching * 1977-1978 Redakteur beim Elektronik Journal München * 1979-1988 Aufbau eines Bauhandwerkbetriebes in München * 1989-1990 Songwriter/Sänger in San Diego (USA) * 1991-heute eigenfinanzierte Forschungsarbeit in Berlin

2 Kommentare zu Eine ziemlich harte Nuss:

  1. schotti sagt:

    Die einfachste mögliche Folge 1,2,3,4…n+1

    ergibt beim Multiplizieren aller n + n-1 + n-2 + n-3 … = n(n+1)/2 Differenzen

    exakt Deinen Faktor.

    Bevor ich mich in den unendlichen Weiten der Zahlentheorie verliere meine Frage:

    Hat das Problem einen Namen ?

    Ich finde nichts beim Googeln, aber zB das hier:

    Das nach Edouard Zeckendorf benannte Zeckendorf-Theorem besagt, dass jede natürliche Zahl n größer Null eindeutig als Summe voneinander verschiedener, nicht direkt aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen geschrieben werden kann. Das heißt, es gibt für jedes n \in \mathbb{N}, n > 0 eine eindeutige Darstellung der Form

    n = \sum_{i=2}^{k} c_i f_i \quad\ c_i\in \{0, 1\}; \forall i: c_ic_{i+1}=0

    http://de.wikipedia.org/wiki/Fibonacci-Folge

  2. schotti sagt:

    http://de.wikipedia.org/wiki/Riemannsche_Vermutung

    „Ob die Vermutung zutrifft oder nicht, ist eines der bedeutendsten ungelösten Probleme der Mathematik.“

    … im Moment interessiert mich aber mehr Dein Echo auf zB

    – meine Widerlegung des IPCC-Nobelpreises durch das Wood-Schottlaender Experiment

    – EARTH-1

    – meine Idee TRIGGERFUSION

    und zwar in dieser Reihenfolge der zeitlichen und volkswirtschaftlichen Bedeutung

    Was identisch mit meiner eigenen Betroffenheit ist.

    Schau mal genauer auf Deine Strom-Jahresrechnung, die Preise an der Tankstelle, im Supermarkt und auf Deine Lohnabrechnung.

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